精確的數字vs.優美的文字

一位唸純數的友人，在看到我的碩士論文後，下了一個評語：「數學教育」的研究報導，是以優美的文字替代精確的數字。

當時，心中的確感到不快與委屈，心想：誰說我們不使用精確的數據。

況且優美的文字並不是我們研究的立基，我們也是有嚴謹的研究方法在背後支撐，

而不是想藉由優美的文字來裝飾空洞的內容。

但，一時之間的確無法反駁他的話，因為他的碩士論文充滿了公式與數據，

前後只有短短的幾頁就描述完畢，而我的論文光「緒論」就超過的他的論文的總量，而緒論還只佔我論文的極小部分。

之後，我花了不少時間想要證明數學教育的論文也是有精確的數據支撐的，

卻發現，儘管有許多的數學教育研究上都附有大量的數據，但要說精確，

除非把「精確」的標準放的很低。

最後不得不自我懷疑，難道精確的數字真是我們這個學門所缺少的。

無獨有偶的，日前在聽王道還老師的節目，提到了物理學與生物學也遇到相同的問題，

生物學也經常是物理學家嘲笑的對象，說是因為無法提供精確的數字，因此只能用優美的文字來包裝，

這也是為何生物學的革命是幾個科學領域中最晚發生的。

舉例來說，科學人雜誌描述，

物理學家注意到某個山脈的鈾礦中發現當地鈾的含量與標準值相差0.000003，

便警覺到必有不尋常的是情曾發生在這處礦場上，

透過分析研究，進而得到該處鈾況在20億年前曾發生自發性的和反應，

這是多麼細微的數字支撐著。

再看看天文學家，幾百年前他們便能從觀測的數據，知道地球繞太陽的軌道是橢圓形，

而現代的天文學家從偵測到幾萬光年外的一顆行星繞過他的恆星所產生的光度變化，

就能描述這個星體的一些特性，包含大氣的成分，這有要有多麼細微精確的數據支持，

化學家就不用說了，光從「ppm」、奈米這些單位就足以證明精確的數據是多麼重要。

但，這也讓我重新思考，或許我要做的，不是為數學教育學門去找尋精確的數字，

而是去接受數學教育根本沒有需要也無法運用精確的數據，

因為我們關心的是人，是大眾的人，而人的問題不應該用精確的數據來衡量。

數學教育關心的，是數學知識傳遞的能用問題，本質上這跟社會科學是分不開的。

而社會科學關心的就是多數人所建立的社會現象，

在乎的不是精確的數字，而是有用的數字。

至於優美的文字，相信我，不是每個人都做的到的！