學習是一個不斷反省的過程，教學何嘗不是?

布魯納(J. S. Bruner)在1966年出版了【教學理論的建構】一書，該書被譽為教育學的經典著作之一。對於學習，該書陳述如下:

教學生學習任何科目，絕不是對學生心靈中灌輸固定的知識，而是啟發學生主動去求取知識與組織知識。

在過去很長的依段時間內（上個世紀60年代之前），學校的教育的主要功能幾乎仍集中在知識的傳遞上，老師成了知識的代言人，學生則是知識的接受者。因此，要成為一名合格的數學教師，教師首要仍在懂數學，接著才是懂得用什麼要的方式將這些數學知識介紹給學生。而老師必須藉由實際教學中累積教學經驗，進而透過反思精緻化自身的教學。這個時候，教育上主要的教學觀點仍受到傳統的哲學認識論，以及心理學上的行為主義觀點所支配。儘管當時心理學在教育上的應用已經有著長久的歷史，但心理學與教育學的結合，並沒有堅實的研究基礎，探索教師的教學心理學的研究更是乏人問津，加上該時期關於數學教育的研究並未成為一個專門領域，自然談不上對於數學教師的心理學探索。

60年代後期，在心理學發展出對兒童的行為評量的規則與方法後，才給教師提供了必要的教學上的決策與判斷，心理學也才開始從配角的地位，成為教育的決策主要依據。對於數學教育而言，由於心理學認知學派的觀點漸漸取代行為主義的觀點，以及哲學認識論從傳統教學觀走向建構主義教學觀，這兩大轉變對於數學教育產生了巨大的影響。然而，這些轉變並沒有轉移到教師的教學上，更確切的說，並沒有轉移到教師教學的學習上，也就是教師的教學學習是否也遵從心理學的發展仍有待加強。

或許，有人認為教師教育不同於兒童的學習，這些準教師已是成人，他們接受知識的方式不同與兒童。但我仍相信布魯納所說的「教學生學習任何科目，絕不是對學生心靈中灌輸固定的知識，而是啟發學生主動去求取知識與組織知識。」同樣也適合教師學習，不論他們是否已經是成人。因為同樣都是學習，反思還是必經之路，學習就是一個不斷反思的過程。而要引起反思就必須引起沒動機，也就是試圖引起共鳴，如此才能啟發學習者去求取原先不知曉的事物。

「共鳴」原是一個物理學的概念，或許在音樂上也會用到，現在，引此共鳴已經是一個普世名詞，社會上、教育上隨處聽得到，但不管這個概念如何延伸，不變的是要有相同的頻率才能引發共鳴。這是很現實的。我知道有人不認同現今的教育方式，認為太過屈就學生，討好學生，教學不應該這樣。我基本上並不反對這種說法，因為確實有許多老師雖有引起動機的思想，卻忘記只有引起共鳴並不是目的，重要的是啟發學生主動去求取知識與組織知識。如果你有好的辦法，可以不屈就學生、不討好學生，卻能啟發學生主動去求取知識與組織知識，也算是好的方法。不是嗎？

教學的目標

很多老師都遺忘了，教學的目標是學生的學習，而教學只是一個達到這個目標的方式，因此課堂中，首要關注的是學生有沒有學到，而不是教學的形式與考試。(這也是為什麼我一直不喜歡補習班，因為它充斥著其他更主要的目標!)

非但老師遺忘了，許多學生也都忽略了。一位即將成為準老師的學生跟我抱怨，他的教授都只會在課堂問問題讓他們自己去找答案，從不會提供解答，他們也從不知道教授是不是有答案，甚至懷疑教授自己懶得去查，才透過這樣的方式教學。我只有反問這位學生：「你有去查嗎？」

「當然！」他悻悻然的回答，「而且每次都查很多。」

「結果呢？」

「老師就只會批評我們的回答，不深入、不完整什麼的。」

「所以你覺得那堂課都沒有收穫嗎？」

學生回答：「自己查的當然有收穫，不過在課堂上沒學到什麼！」


一堂課能有多少收穫，其實不在老師教的多少，在於學生有多重視。因此學問不一定是老師教你，老師問學生問題，學生自己找出答案也是一種求學問的方式，重點就在於老師問的這個問題是不是精心設計的。更進一步的說，老師問的問題好不好甚至都不是教學的關鍵（不是說不重要，別誤會！），關鍵在於學生有多重視找出答案。

如果掌握了這個概念，就可以思考什麼事一個好的教學？什麼事一個好的評量？甚至可以檢視你的小孩到底需不需要補習？（只是或許你拿錢填飽補習老師的荷包，以及抹煞小孩的學習興趣與寶貴時間）

就拿評量來說，姑且不論總結性評量或是入學考試等檢視給予學生是否達學習目標或給予rank的測驗，在課堂中包含準備度檢驗、形成性評量、診斷測驗等的使用時機或功能，都應以「學生學習」為目標，視為「學生能有多少收穫」的輔助工具（概念上有別於檢驗工具），如果能輔助學生「多重視找出答案」，就更完美了。

看待生命中的許多第一次

這個學期我正式成為可以在大學授課的助理教授，儘管僅是兼任教師，
但畢竟是成為一個真正主宰一個班級的大學教員，而非僅是一個依附者，
第一次有教學的責任，也有評量的權力與義務，
也因為要備課所以經常有一個畫面:我的課堂是一個什麼樣的情況?
學生是埋頭做自己的事?還是專心的看著?或是認真的討論我交付的問題尋求解答?
如何因應這些狀況...。這是一件令人興奮不已的樂事。
突然便無法理解那些教授們為何會將教書當成一種好像會妨礙研究、減之而後快的事。
［教授］的本意不就是教與授，而非研究與發表。

昨天，收到一份國際期刊的邀約，請我審查一篇文章，
這是一個奇妙的經驗，當下著實令我感到躊躇，
我不知道他們是如何找到我，或是透過什麼管道如何認為我適合擔任審查者，
但我知道這是一個難得的機會，是求知而不可得的機會，
我並不懷疑我是否有能力審查，
但我的確沒把握是否有時間，以及我的英文表達能力是否能完成此工作。
我很客氣地回了信，感謝他們的信任，並表示我願意接受!
隔天我就收到全文檔。

我先上網查了一下這本國際期刊，因為我認為總得了解一下這本期刊的特性與偏重，
才令我訝異，這本名稱看來平常、乍看之下行之有時的期刊竟是一本新的，
這個月才創刊，而且發行地在東歐，文章內容是描述奈及利亞的數學教育。
我當下突然覺得原來是新興的，因此才會輪到我這種新手來審，
當然，這也讓我更能放手去做，不會有小孩玩大車的情況。
我決定好好閱讀他，就當成是我的啼聲初試的自我測試，
也不擔心搞砸一個行之有年好期刊的名聲。

其實我們一生都會面對這種情境的第一次，
有人會謹慎地以完美來面對，當成成名的代表作；
有人平常心，認為第一次是經驗學習的開始，好壞沒什麼好批評的。
因此如何看待生命中的第一次也反映出人的個性與人生觀。

有人重視事情結果、有人重視事情過程，或許我們更該思考第一次對我們的意義。