2013年7月30日 星期二

像個數學系的學生吧!

「你可以不會,但不能寫出不像數學系的學生該有的答案!」
 
這句話是每次期中、期末監考前一定會告誡學生的話。
這句話的前半部,代表這一個數學系學生的能力、他有沒有用功、是否撤底瞭解所學的內容、...
後半部,卻代表這一個學生對數學的感覺、一些對數學基本的態度、以及念數學系的基本素養。
前者,是對不起自己,
後者,是羞辱自己,也羞辱他們所念的數學。
明顯的邏輯錯誤、基本的數學用語不對、「因為-所以」的簡易推論搞錯、...、
請不要認為因為我是標準過高才對這些錯誤大驚小怪,
我說的都是數學上的ABC。
有一個高等幾何的期中考題目是這樣的:
「如何用一把短尺,畫出連接兩個遠距離點的直線。」
 
這是一個數學題,不是一個腦筋急轉彎或是創意頭腦題,
考的是學生知不知道要應用共極共軸的「狄沙格定理」,
想辦法找到介於之間且在線上的點。
一般人都可能會遇到這一類的實際問題,要連接兩個點但尺太短,怎麼做?
你當然可以用各種方法畫出這條實際需要的線,
但如果這是一個高等幾何課程用來考數學系學生的數學題,
要的就是嚴謹的論證,這是一個基本的數學素養。
不可否認,這是一個難題,雖然課堂上都會教,但仍是一個難題,
就算是數學系的學生不會,或是學過忘了,或是一下子用不出來,我都可以接受。
你可以因不會做而空白,你也可以試著用其他方法,
 
但有一個學生的答案是這樣:
先過一點朝著另一點的方向劃過去,如果太高了,下次就低一點,多畫幾條總會有成功的!
(他應該去當工匠,不該企圖當數學家或數學老師)
另一個學生的答案是這樣:
「如果這條線畫出來了,則這這兩點的中點也會在線上。
這個中點和這兩個點的中點(也就是四分之一點)也會在線上,
一直做下去,八分之一,十六分之一,...
因為原來兩點的距離是有限的(如果無限,題目就沒意義了)
根據阿基米得原理,
一直分下去總會到了比這一根尺短的時候,依序將這些點連起來就完成了!」
(真是狗屁,氣到不想評論,我以為這種氣只有聽到政治人物說話才會有!)
要不是每題都有配分,我真想給整份考卷零分。
如果你覺得,他們的答案沒什麼不好,這也是為什麼你不會選擇念數學系,
任何有一點感覺的人,都知道他是在羞辱這份考卷和他自己。
而這些人都想當數學老師,
不久也會進入學校,對這另一群中學生「作威作福」!
大肆的批評「現在的中學生程度怎麼這麼差」!

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