由於職業的關係，不自覺的會對於報章雜誌的數學議題多加留意，
前幾日看到中時的一篇標題為「八年最糟 重返負利率 台幣越存越薄」報導，
直覺其中數學有錯，他的報導是這樣的：
引自中時電子報 更新日期: 2008/05/26 04:33 陳怡慈台北報導
『......所謂「實質利率」，為「名目利率」平減掉「物價」後的利率，可以看成是貨幣的購買力（不考量匯率因素）。
如果把「一年期存款利率」當成「名目利率」，再扣除掉物價上漲因素，根據統計，四月消費者物價上漲率三．八六％，負利率達一．二％；如以一到四月物價上漲率三．六五％算，實質負利率○．九％；但如以經建會認為最悲觀可能達到全年四％的物價上漲率計，實質利率達負一．三四％，不論那個數字都算是近八年來最糟狀況。
以我國最新總體經濟情勢為例，一年期存款牌告利率二．六六％，但，如全年物價漲幅卻接近四％，中信銀個人金融總管理處財富管理處副總隋榮欣解釋，這代表，原本拿一百元可以買到的東西，必須拿一○四元才買得到。
由於民眾拿一百元存銀行，只能獲得二．六六元的利息報酬，在物價漲幅四％之下，必須拿一○四元去買東西，隋榮欣說，這代表原本手上的一百元，實際上剩下九八．六六元，貨幣的購買力變弱了。......』
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前幾日看到中時的一篇標題為「八年最糟 重返負利率 台幣越存越薄」報導，
直覺其中數學有錯，他的報導是這樣的：
引自中時電子報 更新日期: 2008/05/26 04:33 陳怡慈台北報導
『......所謂「實質利率」，為「名目利率」平減掉「物價」後的利率，可以看成是貨幣的購買力（不考量匯率因素）。
如果把「一年期存款利率」當成「名目利率」，再扣除掉物價上漲因素，根據統計，四月消費者物價上漲率三．八六％，負利率達一．二％；如以一到四月物價上漲率三．六五％算，實質負利率○．九％；但如以經建會認為最悲觀可能達到全年四％的物價上漲率計，實質利率達負一．三四％，不論那個數字都算是近八年來最糟狀況。
以我國最新總體經濟情勢為例，一年期存款牌告利率二．六六％，但，如全年物價漲幅卻接近四％，中信銀個人金融總管理處財富管理處副總隋榮欣解釋，這代表，原本拿一百元可以買到的東西，必須拿一○四元才買得到。
由於民眾拿一百元存銀行，只能獲得二．六六元的利息報酬，在物價漲幅四％之下，必須拿一○四元去買東西，隋榮欣說，這代表原本手上的一百元，實際上剩下九八．六六元，貨幣的購買力變弱了。......』
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上述的報導標題所說倒是十分公允，台幣越存越薄，但要如理財專家提醒：「擁抱現金會變乞丐！」，此形容實在過於誇張。姑且不論這些專有名詞的界定，這位好心的作者舉了一個例子，好的例子的確有助於理解所要闡述的事件，但例子的目的除了，可以讓人更貼近所要表達的形式內涵、可以讓闡述者對所要表達的議題有證據支撐，同時也希望能傳遞正確的訊息，既然這篇報導所依據的是統計數字，如此一來，這個正確的訊息就必須要顧慮數據的精確性。
這裡的問題出在哪？沒有錯，在物價漲幅的條件下，貨幣的購買力變弱是個不爭的事實，中信銀的副總解釋的也十分淺顯易懂：「原本拿一百元可以買到的東西，必須拿一○四元才買得到。」但這和後來所說的：「原本手上的一百元，實際上剩下九八．六六元。」是兩回事。
這沒什麼好爭辯的，因為物價漲幅是一個比例問題（這是乘除法），而後來用於計算的，卻是和差問題（這是加減法）。就算不知道實際的數字是什麼，也能一口認定：「他絕對算錯了」。
首先，看看副總所說「原本手上的一百元，實際上剩下九八．六六元」中的「九八．六六元」這個數據怎麼來的？
明眼人一看就曉得，他是將原本100元的「東西」變成的104元的價格所形成的差價「四元」，當成一百元的錢在購買力上的損耗（100-4＝96），再加上100元的錢潛在的生息獲利2.66元，因此得到剩下98.66（96+2.66＝98.66）。
或是這位副總先將100+2.66，再減去4。無論如何，這個結果都不該解釋成實際上只剩下98.66元。
這裡就至少犯了兩個錯誤：首先，100元的的東西變成104元的價格，並不表示原來100元的錢只能買96元的東西。雖然兩者都是相差四元，之間的比例卻是不同的。不能夠直接用4來做加減。換著簡單的角度來想，當原來100元的的東西變成104元的價格時，那原來的96元的東西會變成多少錢？
答案是96x104％＝99.84。
也就是說當原來100元的的東西變成104元的價格時，100元能買到的是原來約96.15元的東西（100除以104％）。
相同道理，2.66也不能直接加減就想得到答案。因此，用「96+2.66」或是「先用100+2.66再扣掉4」都是不對的。
最直接的算法，應該是100x1.0266（也就是102.66元）再除上1.04，就會得到98.71元，這就是原來100元的只買得到原來98.71的東西。而要買到調漲後的104元的東西，就必須花原來的101.3元（104除以1.0266）。
看起來有點頭混腦漲了。不這樣，怎麼會連中信銀的副總都會弄錯。
用下表來看可能更為清楚：（年限皆為一年）
原 100 元的錢 ------ 放入銀行生息2.66％--- 變成 102.66元
原 101.3 元的錢 ---- 放入銀行生息2.66％--- 變成 104 元
原 100 元的東西 ----- 物價調漲4％後-------- 變成 104 元
（上述為簡化論述都已經有四捨五入到小數第二位）
這裡的問題出在哪？沒有錯，在物價漲幅的條件下，貨幣的購買力變弱是個不爭的事實，中信銀的副總解釋的也十分淺顯易懂：「原本拿一百元可以買到的東西，必須拿一○四元才買得到。」但這和後來所說的：「原本手上的一百元，實際上剩下九八．六六元。」是兩回事。
這沒什麼好爭辯的，因為物價漲幅是一個比例問題（這是乘除法），而後來用於計算的，卻是和差問題（這是加減法）。就算不知道實際的數字是什麼，也能一口認定：「他絕對算錯了」。
首先，看看副總所說「原本手上的一百元，實際上剩下九八．六六元」中的「九八．六六元」這個數據怎麼來的？
明眼人一看就曉得，他是將原本100元的「東西」變成的104元的價格所形成的差價「四元」，當成一百元的錢在購買力上的損耗（100-4＝96），再加上100元的錢潛在的生息獲利2.66元，因此得到剩下98.66（96+2.66＝98.66）。
或是這位副總先將100+2.66，再減去4。無論如何，這個結果都不該解釋成實際上只剩下98.66元。
這裡就至少犯了兩個錯誤：首先，100元的的東西變成104元的價格，並不表示原來100元的錢只能買96元的東西。雖然兩者都是相差四元，之間的比例卻是不同的。不能夠直接用4來做加減。換著簡單的角度來想，當原來100元的的東西變成104元的價格時，那原來的96元的東西會變成多少錢？
答案是96x104％＝99.84。
也就是說當原來100元的的東西變成104元的價格時，100元能買到的是原來約96.15元的東西（100除以104％）。
相同道理，2.66也不能直接加減就想得到答案。因此，用「96+2.66」或是「先用100+2.66再扣掉4」都是不對的。
最直接的算法，應該是100x1.0266（也就是102.66元）再除上1.04，就會得到98.71元，這就是原來100元的只買得到原來98.71的東西。而要買到調漲後的104元的東西，就必須花原來的101.3元（104除以1.0266）。
看起來有點頭混腦漲了。不這樣，怎麼會連中信銀的副總都會弄錯。
用下表來看可能更為清楚：（年限皆為一年）
原 100 元的錢 ------ 放入銀行生息2.66％--- 變成 102.66元
原 101.3 元的錢 ---- 放入銀行生息2.66％--- 變成 104 元
原 100 元的東西 ----- 物價調漲4％後-------- 變成 104 元
（上述為簡化論述都已經有四捨五入到小數第二位）
簡單的說，假如你現在有一百元可以買一個100元的拉拉熊產品，但你忍住了不買，把一百元存入銀行。
一年後你領出來，銀行連本帶利給你一張102.66元的支票。
但拉拉熊產品已經變成104元了，所以你無法用當初的100元所換來的這張支票買到了原來的拉拉熊產品。
你如果要買，當初就得在銀行存 101.3 元，一年後剛好就會有 104 元。
換言之，等同於一年後你得花比現在的貴1.3元買相同的東西。
或許你會說，差那麼一點點，計較什麼？說的也是！我不否認，計算的結果數字差0.05的確是有些大驚小怪，但重點在連方法都用錯，「乘除」和「加減」搞錯，不能原諒。
或許你會說，差那麼一點點，計較什麼？說的也是！我不否認，計算的結果數字差0.05的確是有些大驚小怪，但重點在連方法都用錯，「乘除」和「加減」搞錯，不能原諒。
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