教學生學習任何科目，絕不是對學生心靈中灌輸固定的知識，而是啟發學生主動去求取知識與組織知識。
在過去很長的依段時間內（上個世紀60年代之前），學校的教育的主要功能幾乎仍集中在知識的傳遞上，老師成了知識的代言人，學生則是知識的接受者。因此，要成為一名合格的數學教師，教師首要仍在懂數學，接著才是懂得用什麼要的方式將這些數學知識介紹給學生。而老師必須藉由實際教學中累積教學經驗，進而透過反思精緻化自身的教學。這個時候，教育上主要的教學觀點仍受到傳統的哲學認識論，以及心理學上的行為主義觀點所支配。儘管當時心理學在教育上的應用已經有著長久的歷史，但心理學與教育學的結合，並沒有堅實的研究基礎，探索教師的教學心理學的研究更是乏人問津，加上該時期關於數學教育的研究並未成為一個專門領域，自然談不上對於數學教師的心理學探索。
60年代後期，在心理學發展出對兒童的行為評量的規則與方法後，才給教師提供了必要的教學上的決策與判斷，心理學也才開始從配角的地位，成為教育的決策主要依據。對於數學教育而言，由於心理學認知學派的觀點漸漸取代行為主義的觀點，以及哲學認識論從傳統教學觀走向建構主義教學觀，這兩大轉變對於數學教育產生了巨大的影響。然而，這些轉變並沒有轉移到教師的教學上，更確切的說，並沒有轉移到教師教學的學習上，也就是教師的教學學習是否也遵從心理學的發展仍有待加強。
或許，有人認為教師教育不同於兒童的學習，這些準教師已是成人，他們接受知識的方式不同與兒童。但我仍相信布魯納所說的「教學生學習任何科目，絕不是對學生心靈中灌輸固定的知識，而是啟發學生主動去求取知識與組織知識。」同樣也適合教師學習，不論他們是否已經是成人。因為同樣都是學習，反思還是必經之路，學習就是一個不斷反思的過程。而要引起反思就必須引起沒動機，也就是試圖引起共鳴，如此才能啟發學習者去求取原先不知曉的事物。
「共鳴」原是一個物理學的概念，或許在音樂上也會用到，現在，引此共鳴已經是一個普世名詞，社會上、教育上隨處聽得到，但不管這個概念如何延伸，不變的是要有相同的頻率才能引發共鳴。這是很現實的。我知道有人不認同現今的教育方式，認為太過屈就學生，討好學生，教學不應該這樣。我基本上並不反對這種說法，因為確實有許多老師雖有引起動機的思想，卻忘記只有引起共鳴並不是目的，重要的是啟發學生主動去求取知識與組織知識。如果你有好的辦法，可以不屈就學生、不討好學生，卻能啟發學生主動去求取知識與組織知識，也算是好的方法。不是嗎？
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